Læseplan matematik 9. klasse

Innovation, entreprenørskab og dannelse

I flere af matematikkens fagområder indgår de fire dimensioner fra innovation som en naturlig del af arbejdet med problemløsning. Dimensionerne Handling, Kreativitet, Omverdensforståelse og Personlig indstilling er vigtige elementer i at gøre matematikken anvendelig og virkelighedsnær.

Som eksempel kan det praktiske og kreative arbejde med geometriske figurer fremhæves som en del af arbejdet med alle 4 dimensioner. Det er givtigt at genkende geometri fra hverdagen og forstå sammenhængen til det praksisnære. Hvorfor har mælkekartoner netop deres form, og hvorfor er det praktisk? Kan vi forestille os et endnu bedre design?

1: Matematiske kompetencer

SAMLEDE MÅL FOR LÆRING:

Eleven kan handle med dømmekraft i komplekse situationer med matematik

Tema: Problembehandling

Emner:

Eleverne kan analysere deres egne problemløsningsprocesser

Eleverne kan sammenligne problemløsningsprocesser

Eleverne kan vurdere løsninger til matematiske problemer

Tema: Modellering

Emner:

Eleverne kan vurdere usikkerheden i opinionsundersøgelser ved hjælp af simuleringer på regneark

Eleverne kan vurdere hinandens matematiske modeller i forbindelse med arbejde med praktiske problemstillinger

Tema: Ræsonnement og tankegang

Emner:

Eleverne kan bevise Pythagoras´ sætning

Eleverne kan selv udvikle helt enkle beviser inden for geometri

Eleverne kan udvikle ræsonnementer i forbindelse med geometriske undersøgelser

Tema: Repræsentation og symbolbehandling

Emner:

Eleverne kan anvende forskellige formler til udregning af areal og rumfang

Eleverne kan omskrive formler, så relevante variable til en given udregning isoleres

Eleverne kan anvende forskellige digitale værktøjer, fx regneark og CAS, til beregning af relevante størrelser i formler

Eleverne kan vurdere formlers anvendelighed i forskellige sammenhæng ud fra de variable, der indgår

Tema: Kommunikation

Emner:

Eleverne kan variere deres sprog og kommunikation ud fra vurdering af modtagerforhold ved at skrive til yngre elever, skoleblad, avislæsere, egen formelsamling, læreren eller andet.

Eleverne kan vurdere forskellige afsendere af matematikholdige tekster i lærebogen, avisartikler og forskellig information på nettet

Eleverne kan kommunikere om matematikholdige emner mundtligt med en høj grad af faglig præcision.

Eleverne kan kommunikere om matematikholdige emner skriftligt med en høj grad af faglig præcision

Tema: Hjælpemidler

Emner:

Eleverne kan anvende forskellige digitale værktøjer, specielt regneark, dynamisk geometriprogram og CAS værktøj, til løsning af et matematisk problem

Eleverne kan vurdere, hvornår det er hensigtsmæssigt at anvende et digitalt værktøj til løsning af et matematisk problem

Eleverne kan vurdere og sammenligne forskellige digitale værktøjer til løsning af det samme matematiske problem

2: Tal og algebra

SAMLEDE MÅL FOR LÆRING:

Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser

Tema: Tal

Emner:

Eleverne kan beskrive forskelle mellem hele tal, rationale tal og irrationale tal

Eleverne kan placere reelle tal på en tallinje

Tema: Regnestrategier

Emner:

Eleverne kan bruge formlen for sammensat renteregning til beregninger

Eleverne kan demonstrere, at de kender regneregler for regning med potenser

Eleverne kan demonstrere, at de kender regneregler for regning med rødder

Eleverne kan udvikle hypoteser om regneregler for kvadratrødder

Tema: Ligninger

Emner:

Eleverne kan på forskellige måder løse problemer, som involverer to ubekendte

Eleverne kan opstille et ligningssystem, der kan bruges til at løse et matematisk problem

Eleverne kan løse to ligninger med to ubekendte med grafiske metoder

Eleverne kan på forskellige måder løse problemer, som involverer to ubekendte

Eleverne kan opstille et ligningssystem, der kan bruges til at løse et matematisk problem

Eleverne kan løse to ligninger med to ubekendte med grafiske metoder

Tema: Formler og algebraiske udtryk

Emner:

Eleverne kan omskrive udtryk med variable ved at bruge regneregler for reelle tal

Eleverne kan demonstrere, at han/hun kender kvadratsætningerne

Eleverne kan vurdere, om to udtryk med variable repræsenterer samme værdi

Tema: Funktioner

Emner:

Eleverne kan løse problemer, der vedrører ikke-lineære sammenhænge

Eleverne kan opstille en formel, der trin for trin beskriver en eksponentiel udvikling (fx hvordan et antal bakterier vokser eksponentielt fra dag til dag)

Eleverne kan på baggrund af egne undersøgelser beskrive figurtal nr. n i en figurfølge (fx trekanttal nr. n)

3: Geometri og måling

SAMLEDE MÅL FOR LÆRING:

Eleven kan undersøge anvendelser af geometriske sammenhænge og måling i omverdenen

Tema: Geometriske egenskaber og sammenhænge

Emner:

Eleverne kan beskrive definitionen af sinus og cosinus, herunder hvad det betyder, at det er en definition

Eleverne kan beregne sidelængder og vinkler i retvinklede trekanter med brug af digitale værktøjer

Eleverne kan anvende de trigonometriske funktioner til at løse konkrete problemstillinger med bestemmelse af afstande, som ikke kan måles

Tema: Geometrisk tegning

Emner:

Eleverne kan tegne isometrisk tegning af genstande med brug af et dynamisk geometriprogram ud fra genstanden, en skitse med mål eller en projektionstegning

Eleverne kan aflæse mål på isometriske tegninger og herudfra beregne mål på motivet

Eleverne kan vurdere muligheder og begrænsninger ved brugen af isometrisk tegning i forhold til forskellige motiver og formål

Eleverne kan konstruere præcise plane tegninger ud fra givne betingelser

Tema: Placeringer og flytninger

Emner:

Eleverne kan tegne linjer i et koordinatsystem ud fra en tabel med punkter på linjen

Eleverne kan tegne linjer i et koordinatsystem ud fra linjens ligning med brug af et digitalt værktøj

Eleverne kan undersøge linjens ligning ud fra linjens beliggenhed i koordinatsystemet med brug af et digitalt værktøj

Eleverne kan forklare, at den generelle form af linjens ligning beskriver alle ikke-lodrette linjer i koordinatsystemet

Tema: Måling

Emner:

Eleverne kan anvende forholdet mellem sider i ligedannede trekanter til at bestemme afstande, som ikke umiddelbart kan måles

Eleverne kan anvende pytagoras læresætning til at bestemme afstande, som ikke umiddelbart kan måles

Eleverne kan anvende de trigonometriske funktioner til at bestemme afstande, som ikke umiddelbart kan måles

Eleverne kan vælge en relevant metode til at bestemme afstande, som ikke umiddelbart kan måles, ud fra de givne forudsætninger

4: Statistik og sandsynlighed

SAMLEDE MÅL FOR LÆRING:

Eleven kan vurdere anvendelser af statistik og sandsynlighed

Tema: Statistik

Emner:

Eleverne kan vise, hvordan data kan manipuleres i grafiske fremstillinger

Eleverne kan vurdere usikkerheden i enkle statistiske undersøgelser på baggrund af datasættets størrelse

Eleverne kan forklare, hvad et ”repræsentativt udvalg” er i tilknytning til en statistisk undersøgelse, og hvorfor repræsentativitet kan have stor betydning

Tema: Sandsynlighed

Emner:

Eleverne kan vurdere, hvilke(n) sandsynlighedsmodel(ler), der passer til hvilke situationer

Eleverne kan vurdere risiko, chance og tilfældighed i hverdagsliv og samfundsforhold

Eleverne kan give eksempler på problemstillinger, som kan løses ved hjælp af sandsynlighedsberegninger